“塑料彎曲模量”的計算方法在新舊標(biāo)準(zhǔn)中的比較

1.GB/T9341—2000《塑料彎曲性能試驗方法》已于2000年5月1日起取代了原有的GB9341—1998的標(biāo)準(zhǔn)。新老標(biāo)準(zhǔn)的一個很顯著的差異就是塑料彎曲模量的計算方法改動很大。對新老標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)彎曲模量的計算方法進(jìn)行了比較分析和探討，并對如何提高數(shù)值的度提出了幾種方法，為更好地理解和實施新標(biāo)準(zhǔn)作了一些補(bǔ)充。
2.從2000年5月1日起，由國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局發(fā)布的GB/T9341—2000《塑料彎曲性能試驗方法》正式取代了原有的GB9341—1998標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)過比較不難發(fā)現(xiàn)，新標(biāo)準(zhǔn)中一個十分顯著的變化就是對塑料彎曲模量的計算作了很大的改動。
1 新舊標(biāo)準(zhǔn)的比較
1． 1GB9341—1998中彎曲模量的計算方法及存在的缺陷
GB9341—1998《塑料彎曲性能試驗方法》中關(guān)于彎曲模量的定義是：由負(fù)荷/撓度曲線的初始線性部分按Ef=L3P/（4bh3Y）計算。
式中 Ef——彎曲模量，Mpa
P ——負(fù)荷-撓度曲線的初始線性部分上選定點的負(fù)荷，N
Y ——與負(fù)荷相對應(yīng)的撓度，mm
L ——跨度，mm
b ——試樣寬度，mm
h——試樣厚度，mm
由上述公式可以看出，對于同一尺寸的試樣而言，L3/（4bh3）為定值，那么塑料的彎曲模量是由負(fù)荷-撓度曲線上的初始線性部分上的某點（P/Y）得出。也就是說只要是初始線性部分的任意一點均可以得出彈性模量。但事實上這樣的定義是有缺陷的。
首先，“初始線性部分”的定義中“初始”的概念比較模糊。何為初始？是線性部分的前1%，0.1%，或是0.01%，都沒有明確說明。這種含糊不清的定義造成的結(jié)果可能就是試驗者自定義出多個“初始線性部分”，并在這些區(qū)間上分別任取一點作為負(fù)荷/撓度對應(yīng)點得出彎曲模量，顯然不同的對應(yīng)點得出的數(shù)值是各不相同的。由此可見，用這樣的方法計算彎曲模量是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?br />其次，即使確定了某一初始部分，在這個部分的不同位置，可以得出不同的模量值，并且差異較大。圖1給出了某一材料的負(fù)荷-撓度曲線，自定義應(yīng)力-應(yīng)變曲線前2%為初始線性部分，在這個區(qū)域內(nèi)取5點，相對于應(yīng)變?yōu)?.0005,0.005,0.01,0.015和0.02分別得出不同的負(fù)荷-撓度值和彎曲模量值，見表1。

表1：某PP6材料不同應(yīng)變值對應(yīng)的不同彎曲模量
采樣點號 應(yīng)變 負(fù)荷 撓度 彎曲模量
/mm·mm-1 /N /mm /MPa
1 0.0005 0.005 0.085 9 5 960
2 0.005 0.031 0.853 3 721
3 0.01 0.085 1.707 5 099
4 0.15 0.134 2.560 5 360
5 0.02 0.181 3.413 5 431

由表1可見，不同的采集點得出的模量值是不同的。若以表中的任何一個模量值來表示這一材料的彎曲彈性模量似乎都符合老標(biāo)準(zhǔn)中的定義，但究竟使用哪個才是比較接近真值的呢？由此看出老標(biāo)準(zhǔn)中對彎曲模量的定義是有缺陷的。
進(jìn)一步分析，還發(fā)現(xiàn)這樣的問題，按老標(biāo)準(zhǔn)給出的公式得出的模量值是由曲線上某點計算得出的，這個結(jié)果容易受到多種客觀因素的影響。比如試樣尺寸精度不高、壓頭支座與試樣的接觸不穩(wěn)定、傳感器量程選用不當(dāng)?shù)榷紩绊懙絲ui終的結(jié)果。因此，由負(fù)荷-撓度曲線上初始線性部分區(qū)間上某點得出模量值就存在一定的偶然性和不穩(wěn)定性。
1． 2GB/T9341—2000中彎曲模量的計算方法及其優(yōu)點
新標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了彈性模量的測量，先根據(jù)給定的彎曲應(yīng)變εfi=0.0005和εfi=0.0025，得出相應(yīng)的撓度S1和S2（Si=εfiL2/6h），而彎曲模量Ef=（σf2-σf1）/（εf2-εf1）。其中σf2和σf1分別為撓度S1和S2時的彎曲應(yīng)力。新標(biāo)準(zhǔn)還規(guī)定此公式只在線性應(yīng)力-應(yīng)變區(qū)間才是的，即對大多數(shù)塑料來說僅在小撓度時才是的。由此公式可以看出，在應(yīng)力-應(yīng)變線性關(guān)系的前提下，是由應(yīng)變?yōu)?.0005和0.0025這兩點所對應(yīng)的應(yīng)力差值與應(yīng)變差值的比值作為彎曲模量的。這種新的計算方法避免了舊標(biāo)準(zhǔn)中存在的幾個缺陷。
（1） 明確規(guī)定了獲取彎曲模量的取值范圍，即在應(yīng)力-應(yīng)變線性部分，以應(yīng)變?yōu)?.0005和0.0025這兩點作為明確的取值點。
（2） 不再用單點測定模量，而是用應(yīng)變點間的割線作為彎曲模量的取值段，減少了由于單點取值造成的數(shù)據(jù)誤差和異常跳動。以目前正在使用的材料試驗機(jī)為例，若彎曲試驗的速度為2.0mm/min，該設(shè)備的采點率為20點/S，那么通過計算可得出應(yīng)變?yōu)?.0005和0.0025這兩點間的采點間隔為3點。也就是說，若將應(yīng)變0.0005作為*個采集點，那么應(yīng)變0.0025則是第五個采集點，以這兩點間的割線計算出彎曲模量。目前，對于一些更先進(jìn)的試驗設(shè)備而言，其采點率可以達(dá)到1000點/s，那么經(jīng)過換算得出應(yīng)變0.0005到應(yīng)變0.0025間的采點間隔有250點之多。這樣，采點間隔越多，受客觀因素影響就越少，得出的模量值也就越。這種計算方法相對于老標(biāo)準(zhǔn)由單點獲取模量有了很大的改進(jìn)。
那么，新標(biāo)準(zhǔn)中為什么要規(guī)定這樣兩個應(yīng)變非常小的點作為其取值點呢？對于一些高分子材料，如玻璃態(tài)高聚物彎曲時，曲線的初始階段是一段直線，材料表現(xiàn)出虎克彈性行為，即在這段范圍內(nèi)停止彎曲，移去外力，試樣將立刻恢復(fù)原狀。這段線性區(qū)應(yīng)力-應(yīng)變一般只有百分之幾，但當(dāng)應(yīng)變達(dá)到百分之幾以后，一些硬彈性材料就會產(chǎn)生不太典型的屈服，也可以說是開始進(jìn)入塑性變形區(qū)域，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線仍為直線但漸漸產(chǎn)生偏折。所以新標(biāo)準(zhǔn)中明確規(guī)定彎曲模量的計算只限定在線性應(yīng)力-應(yīng)變區(qū)，且以應(yīng)變?yōu)?.0005和0.0025這兩點作為取值點。事實上，由彎曲曲線可以看出，在撓度不斷增加后，應(yīng)力-應(yīng)變線性部分在不斷延伸并漸漸偏離zui初的線性軌道，斜率也變得逐漸平緩起來；在撓度較大的區(qū)域，或許也能捕捉到一段近似線性的區(qū)域，但此時求出的彎曲模量與小撓度時相差較大，這一現(xiàn)象可由表2看出。

表2：某材料應(yīng)力-應(yīng)變線性區(qū)的不同區(qū)域得出的不同模量值
采樣段號 應(yīng)變/mm·mm-1 彎曲模量/MPa
1 0.0005~0.0025 1 916
2 0.0025~0.0045 1 688
3 0.0045~0.0065 1 508
4 0.0065~0.0085 1 330
5 0.0085~0.0105 1 250
2． 提高實際測量的準(zhǔn)確性
2．1實際測量中遇到的困難
我們已經(jīng)知道要獲得彎曲模量，就要在應(yīng)力-應(yīng)變曲線的初始線性部分的一個極小范圍內(nèi)取值。即便是用計算機(jī)軟件來控制試驗，由于取值的范圍太小，也會給測量帶來很大的困難。
有些試驗設(shè)備的精度不高，無法采集到0.0005和0.0025這樣小的應(yīng)變，這就需要提高傳感器的精度。有些設(shè)備雖然有足夠的精度，但軟件沒有應(yīng)變設(shè)定的功能，這就需要將應(yīng)變量轉(zhuǎn)化為撓度值，將應(yīng)力-應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)化為負(fù)荷-撓度曲線，通過設(shè)定撓度區(qū)間間接地定義應(yīng)變區(qū)間，再進(jìn)行彎曲模量的測定。以上這些問題都可以通過設(shè)備升級或數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化得以解決。但我們?nèi)匀粫龅揭粋€很常見且很棘手問題，即在大量的試驗過程中，在應(yīng)變0.0005到0.0025這個范圍內(nèi)測得的彎曲模量的數(shù)值出入很大，見表3修正前。
表3：某PP6材料的彎曲模量

樣品號 彎曲模量/Mpa
未修正前 修正后
1 586 1 932
2 240 1 916
3 1 532 1 916
4 1 566 1 979
5 1 804 1 944
2．2差異產(chǎn)生的原因
由表3修正前的數(shù)據(jù)看出，某材料彎曲模量的一組數(shù)據(jù)差異很大。這是什么原因呢？由圖2可看出（其他曲線也類似），在彎曲試驗剛開始的階段，曲線并不是呈線性的，而是存在一些非線性的異常跳動。若將這一范圍包含在內(nèi)，那么取得的應(yīng)變值所對應(yīng)的應(yīng)務(wù)也是跳動的，由此得出的彎曲模量也就不正常了。產(chǎn)生這種非線性線段的因素可能有以下幾種：①由于試樣模壓或注塑成型時，樣品并非是嚴(yán)格的矩形，而是出現(xiàn)一些扭曲和凹陷或是在邊緣出現(xiàn)飛邊等現(xiàn)象，這會造成壓頭與試樣接觸時的不穩(wěn)定而引起數(shù)據(jù)的異常跳動。②壓頭與支座的尺寸不符合標(biāo)準(zhǔn)的要求，也會造成與試樣接觸時的不穩(wěn)定而引起數(shù)據(jù)的異常跳動。③使用量程較大的傳感器，造成在小負(fù)荷時設(shè)備的分辨率降低，而產(chǎn)生某一點的負(fù)荷值跳動。④在試驗剛開始時，壓具與試樣之間有一段虛接觸，表現(xiàn)為壓下的位移增加而負(fù)荷并不增加，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上表現(xiàn)為一段抖動的平臺樣的曲線。若這些影響因素不去除，那么都會影響到彎曲模量的zui終結(jié)果。產(chǎn)生這種非線性線段的因素除上述外，還有機(jī)器本身的問題，如機(jī)械的間隙、整機(jī)的剛性。

圖2：表3中4號試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線
2．3問題的解決
由圖2可見，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線的開始階段有一段非線性的曲線，其實在絕大多數(shù)試驗中這段非線性曲線基本都存在。為了取得正確的彎曲模量數(shù)值，必須將這段曲線去除，也就是要將線性部分的起點放在這一非線性線段之后。我們可以將得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線放大，了解這段非線性曲線的范圍，然后利用計算機(jī)軟件設(shè)置一個負(fù)荷松弛修正的功能，將這一負(fù)荷松弛值設(shè)定在非線性曲線所包含的負(fù)荷值之外。這樣，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線中應(yīng)變的零坐標(biāo)點就放在了非線性段之后，這就可以保證應(yīng)變0.0005和0.0025是在應(yīng)力-應(yīng)變曲線的線性部分。雖然這種修正的方法比較繁瑣，即在每得到一根彎曲曲線之后都要進(jìn)行修正，但卻可以保證彎曲模量值的準(zhǔn)確性。具體數(shù)值可參考表3修正后的結(jié)果。實踐證明，通過這樣的修正得出的彎曲模量值十分令人滿意的。在新三思公司，是在機(jī)器上就是入口負(fù)荷的設(shè)定。

楊氏模量:軸向應(yīng)力和軸向應(yīng)變成線性比例關(guān)系范圍內(nèi)的軸向應(yīng)力與軸向應(yīng)變之比.許多金屬拉伸楊氏模量與壓縮楊氏模量有差別的.
弦線模量:在彈性范圍內(nèi)軸向應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線上任兩規(guī)定點之間弦線的斜率.
切線模量:在彈性范圍內(nèi)軸向應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線上任一規(guī)定應(yīng)力或應(yīng)變值處的斜率.
弦線模量和切線模量適用于呈非線彈性狀態(tài)的金屬材料.
求取方法有二種,1,圖解法2,擬合法,具體說起就很復(fù)雜了,看GB8653-88標(biāo)準(zhǔn)吧.

引伸儀標(biāo)距和原始標(biāo)距
我們做拉伸實驗測伸長率時，引伸儀標(biāo)距一般都比原始標(biāo)距小，比如原始標(biāo)距250mm，引伸儀標(biāo)距100mm，斷裂時一般斷口都有縮頸，那么100mm標(biāo)距的伸長率肯定比250mm標(biāo)距的伸長率大，那么豈不是不能用引伸儀測。
不知道大家有沒有用引伸儀測伸長率和手工測伸長率進(jìn)行結(jié)果比對，結(jié)果是不是有明顯區(qū)別，還是其中有換算關(guān)系。
我的問題可能比較初級，還望各位給我指點一二。

GB/T228－2002中有明確規(guī)定能用引伸計測定斷裂延伸的試驗機(jī)，引伸計標(biāo)距（Le）應(yīng)等于試樣原始標(biāo)距（Lo），無需標(biāo)出試樣原始標(biāo)距的標(biāo)記。以斷裂時的總延伸作為伸長測量時，為了得到斷后伸長率，應(yīng)從總延伸中扣除彈性延伸部分（新三思的Powertest版軟件能自動扣除彈性部分伸長，自動求取斷后伸長率）。
原則上，斷裂發(fā)生在引伸計標(biāo)距以內(nèi)方為有效，但斷后伸長率等于或大于規(guī)定值，不管斷裂位置處于何處測量均為有效。
注：如產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定用一固定標(biāo)距測定斷后伸長率、引伸計標(biāo)距應(yīng)等于這一標(biāo)距。
試驗前通過協(xié)議，可以在一固定標(biāo)距上測定斷后伸長率，然后使用換算公式或換算表將其換算成比例標(biāo)距的斷后伸長率（例如可以使用GB/T 17600.1和GB/T17600.2的換算方法）。
注：僅當(dāng)標(biāo)距或引伸計標(biāo)距、橫截面的形狀和面積均為相同時，或當(dāng)比例系數(shù)（k）相同時，斷后伸長率才具有可比性。

當(dāng)然如果用光電引伸儀會存在環(huán)境及光線的影響，其測量精度和分辨率沒有電子引伸計高?。ó?dāng)然電子引伸計需要較高的AD轉(zhuǎn)換碼數(shù)及采樣系統(tǒng)，新三思控制系統(tǒng)DCS-200能實現(xiàn)正負(fù)20萬碼以及每秒50～100點的采樣頻率）

 電子拉力試驗機(jī)測量的伸長率為7.5%左右，應(yīng)該算是斷后總伸長率吧，而不能作為斷后伸長率的結(jié)果。
因為試樣的伸長不僅僅是塑性伸長，而且還有彈性伸長。
斷后伸長率應(yīng)該測量的是塑性伸長部分。
而斷裂瞬間試樣還受到一個力，這時候還存在著彈性伸長，應(yīng)該把這部分的彈性伸長減去，才是斷后伸長率。